Аннотация
Расчёт системы тягового электроснабжения относится к специализированным видам расчётов, который существенно отличается от других видов расчётов электроэнергетических систем за счёт наличия перемещающейся нагрузки – электроподвижного состава. Практика современных расчётов систем тягового электроснабжения показывает необходимость применения именно имитационного моделирования системы тягового электроснабжения, при котором учёт перемещающейся нагрузки позволяет рассчитать необходимые параметры работы объектов электроэнергетической инфраструктуры электрического железнодорожного транспорта. Сложность расчётов при имитационном моделировании заключается в одновременной работе всех электростанций для обеспечения питания всех единиц электроподвижного состава, что определяет большую территориальную распределённость расчётных участков, а также необходимость вести единый расчёт для всего участка. В данной статье представлен новый метод решения, который объединяет метод контурных токов и анализ в пространстве состояний для моделирования электрических систем тягового электроснабжения. Представленная гибкая методика автоматического формирования матриц уравнений пространства состояний позволяет минимизировать размеры матриц на основе контурных уравнений, что определяет несколько преимуществ для эффективного решения коммутируемых сетей, учёта перемещающейся нагрузки и нелинейных функций. В данной статье расширяется концепция обобщенной ветви электрической схемы, которая дополнена LC-компонентами. На основе предложенного теоретического материала для простой проверки изложенного метода созданы уравнения в пространстве состояний для двух- и трёхобмоточного трансформатора, а также произведено моделирование работы тяговой подстанции постоянного тока с 12-пульсовой схемой выпрямления. Предложенная методика предназначена для использования в специализированных программных комплексах для расчёта систем тягового электроснабжения с большими полигонами расчётных участков.
Ключевые слова
пространство состояний, метод контурных токов, электромагнитные переходные процессы, система тягового электроснабжения
1. Андреев В.В., Шевлюгин М.В., Гречишников В.А. Расчёт интегральных показателей работы разветвлённых систем тягового электроснабжения // Электротехника. 2012. № 12. С. 32-36.
2. Развитие методологии расчета систем тягового электроснабжения / В.В. Андреев, В.А. Гречишников, Ю.Н. Король, М.В. Шевлюгин // Железнодорожный транспорт. 2014. № 8. С. 32-34.
3. Simscape™ Electrical™, User’s Guide, Version 25.1, The MathWorks Inc., 2025. URL:https://www.mathworks.com/help/pdf_doc/sps/sps_ug.pdf (дата обращения 02.05.2025)
4. Simulink®, User's Guide, Version 25.1, The MathWorks Inc., 2025, URL:https://www.mathworks.com/help/pdf_doc /simulink/simulink_ug.pdf (дата обращения 02.05.2025)
5. Watson N.R., Arrillaga J. Power Systems Electromagnetic Transients Simulation, 2nd Edition. London: The Institution of Engineering and Technology, 2019. 528 p.
6. Real Time simulation of MMCs using the State-Space Nodal Approach / H. Saad, C. Dufour, J. Mahseredjian, S. Dennetiere, S. Nguefeu // International Conference on Power Systems Transients (IPST). Vancouver, Canada, 2013. URL: https://www.ipstconf.org/papers/Proc_IPST2013/13IPST106.pdf (дата обращения 02.05.2025)
7. Mahseredjian J. Simulation des transitoires electromagnetiques dans les reseaux electriques // In Les Techniques de l'Ingenieur. 2008. URL: https://publications.polymtl.ca/21664/ (дата обращение 02.05.2025)
8. An Advanced Real-Time Electro-Magnetic Simulator for Power Systems with a Simultaneous State-Space Nodal Solver / C. Dufour, J. Mahseredjian, J. Belanger, J.L. Naredo // IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America (T&D-LA). IEEE, 2010. doi: 10.1109/TDC-LA.2010.5762905
9. Forsyth P., Kuffel R. Utility applications of a RTDS® Simulator // International Power Engineering Conference (IPEC). IEEE, 2007. Pp. 112-117.
10. Dufour C. Highly stable rotating machine models using the state-space-nodal real-time solver // IEEE Workshop on Complexity in Engineering (COMPENG). IEEE, 2018. doi: 10.1109/CompEng.2018.8536236
11. Stability and Accuracy Analysis of Power Hardware-in-the-loop Simulation of Inductor Coupled Systems / M. Hong, Y. Miura, T. Ise, Y. Sato, T. Momose, C. Dufour // IEEJ Transactions on Industry Applications. 2010. Vol. 130. No. 7. Pp. 902-912. doi: 10.1541/ieejias.130.902
12. Real-Time Simulation Technologies for Power Systems Design, Testing, and Analysis / M.O. Faruque, T. Strasser, G. Lauss, V. Jalili-Marandi, P. Forsyth, C. Dufour // IEEE Power and Energy Technology Systems Journal. 2015. No. 2(2). doi: 10.1109/JPETS.2015.2427370
13. Dufour C., Tremblay O. Iterative Algorithms of Surge Arrester for Real-Time Simulators // Power Systems Computation Conference. IEEE, 2014. doi: 10.1109/PSCC.2014.7038486
14. Strunz K., Carlson E. Nested Fast and Simultaneous Solution for Time-Domain Simulation of Integrative Power-Electric and Electronic Systems // IEEE Transactions on Power Delivery. 2007. Vol. 22. No. 1. Pp. 277-287. doi: 10.1109/PES.2009.5275430
15. Dufour C., Mahseredjian J., Belanger J. A Combined State-Space Nodal Method for the Simulation of Power System Transients // IEEE Transactions on Power Delivery. 2011. Vol. 26. No. 2. Pp. 928-935. doi: 10.1109/TPWRD.2010.2090364
16. Generic and Automated Simulation Modeling Based on Measurements / M. Tiberg, D. Bormann, B. Gustavsen, C. Heitz, O. Hoenecke, G. Muset, J. Mahseredjian, P. Werle // International Power Systems Transients (IPST). Lyon, France, 2007. URL: https://www.ipstconf.org/papers/Proc_IPST2007/07IPST104.pdf (дата обращения 02.05.2025)
17. Mahseredjian J. State-space equations. 2005. URL:www.emtp-software.com (дата обращения 02.01.2025)
18. InfiniBand-Based Real-Time Simulation of HVDC, STATCOM, and SVC Devices with Commercial-Off-The-Shelf PCs and FPGAs / C. Dufour, S. Abourida, J. Belanger, V. Lapointe // 32nd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society (IECON-06). IEEE, 2006. doi: 10.1109/IECON.2006.347675
19. On a new approach for the simulation of transients in power systems / J. Mahseredjian, S. Dennetiere, L. Dube, B. Khodabakhchian, L. Gerin-Lajoie // Electric Power Systems Research. 2007. Vol. 77. No. 11. Pp. 1514-1520. doi: 10.1016/j.epsr.2006.08.027
20. Совместная работа шести- и двенадцатипульсовых выпрямительных агрегатов при модернизации тяговых подстанций / С.П. Власов, А.Е. Голицына, В.А. Гречишников, Н.Д. Куров // Электротехника. 2021. № 9. С. 15-19.
Гречишников В.А. Комбинированный метод контурных токов и пространства состояний для моделирования переходных процессов в системе тягового электроснабжения // Электротехнические системы и комплексы. 2025. № 2(67). С. 4-14. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2025-2(67)-4-14