Аннотация
В данной статье приводится обзор различных методов поиска предельных режимов в электроэнергетических системах по условию статической апериодической устойчивости. Основное внимание уделяется таким методам, как последовательное утяжеление электрического режима, метод аналитических уравнений предельных режимов и оптимизационный поиск предельного режима. В статье рассматриваются как отечественные, так и зарубежные источники по данной теме. Подробно рассматривается метод поиска предельного режима с помощью последовательного утяжеления, применяемый в настоящее время в оперативно-диспетчерском управлении. Данный метод закреплен в «Методических указаниях по устойчивости энергосистем» и основных нормативно-технических документах системного оператора. Кроме того, описан зарубежный аналог Continuation Power Flow (метод продолжения потокораспределения), который, как правило, ставят в соответствие последовательному утяжелению, при наличии существенных алгоритмических различий. Существуют альтернативы метода последовательного утяжеления режима, которые позволяют находить предельные режимы. Одним из направлений исследований в этой области является аналитический метод, в котором формулируются уравнения предельного режима. Это нелинейные уравнения, решением которых является ближайший предельный режим. Другое направление исследований – это оптимизационная постановка задачи поиска предельного режима. В исследованиях варьируется, какой именно режим необходимо искать из всего множества предельных режимов, что влияет на целевую функцию. Кроме того, исследуются различные математические методы оптимизации, их вычислительная устойчивость и сходимость к требуемому решению в зависимости от точки начальных приближений. Рассматривается доказательство идентичности аналитической формы уравнений предельных режимов и процедуры оптимизации для поиска ближайшего предельного режима.
Ключевые слова
предельный режим, энергосистема, метод утяжеления, метод оптимизации, уравнения предельных режимов, контролируемое сечение
1. Prikaz Ministerstva energetiki Rossiyskoy Federatsii ot 03.08.2018 № 630"Ob utverzhdenii trebovaniy k obespecheniyu nadezhnosti elektroenergeticheskikh sistem, nadezhnosti i bezopasnosti ob"ektov elektroenergetiki i energoprinimayushchikh ustanovok "Metodicheskie ukazaniya po ustoychivosti energosistem" (On the approval of requirements for ensuring the reliability of power systems, the reliability and safety of power facilities, and power-consuming installations "Guidelines for the stability of power systems" (approved by Order of the Ministry of Energy of Russia No. 630 dated 03.08.2018.). Available at: http://publication.pravo.gov.ru/document/ 0001201808300036 (accessed 23 July 2024) (In Russian)
2. Organization standard «SO UPS». Rules for determining the maximum permissible and emergency permissible active power flows in controlled sections, as well as permissible active power flows in controlled sections when operating in a forced mode. Мoscow, SO UPS Publ., 2020. 25 p. Available at: https://www.so-ups.ru/fileadmin/files/ laws/standards/st_max_power_rules_004-2020.pdf (accessed 23 July 2024) (In Russian)
3. Budovsky V.P., Satsuk E.I., Dyachkov V.A. Elektricheskie sistemy: uchebnoe posobie dlya dispetcherskogo personala [Electric Power Systems: A Tutorial for Dispatching Personnel]. Moscow, Energy Technologies Publ., 2021. 693 p. (In Russian)
4. Ajjarapu V., Christy C. The continuation power flow: a tool for steady state voltage stability analysis. IEEE Trans. Power Syst. 1992, no. 7(1), pp. 416-423. doi: 10.1109/59.141737
5. Milano F. Power System Modelling and Scripting. Springer, 2010. doi: 10.1007/978-3-642-13669-6
6. Chiang H.-D., Flueck A.J., Shah K.S., Balu N. CPFLOW: a practical tool for tracing power system steady-state stationary behavior due to load and generation variations. IEEE Trans. Power Syst. 1995, no. 10(2), pp. 623-634. doi: 10.1109/59.387897
7. De Souza A.C.Z., Canizares C.A., Quintana V.H. New techniques to speed up voltage collapse computations using tangent vectors. IEEE Trans. Power Syst. 1997, no. 12(3), pp. 1380-1387. doi: 10.1109/59.630485
8. Ejebe G.C., Tong J., Waight J.G., Frame J.G., Wang X., Tinney W.F. Available transfer capability calculations. IEEE Trans. Power Syst. 1998, no. 13(4), pp. 1521-1527. doi: 10.1109/59.736300
9. Chen Ke, Hussein A., Bradley M.E., Wan H. A performance-index guided continuation method for fast computation of saddle-node bifurcation in power systems. // IEEE Trans. Power Syst. 2003, no. 18(2), pp. 753-760. doi: 10.1109/TPWRS.2003.811203
10. Lee B., Song H., Kwon S.-H., Jang G., Kim J.-H., Ajjarapu V. A study on determination of interface flow limits in the KEPCO system using modified continuation power flow (MCPF). IEEE Trans. Power Syst. 2002, no. 17(3), pp. 557-564. doi: 10.1109/TPWRS.2002.800874
11. Zhang X.-P., Ju P., Handschin E. Continuation Three-Phase Power Flow: A Tool for Voltage Stability Analysis of Unbalanced Three-Phase Power Systems. IEEE Trans. Power Syst. 2005, no. 20(3), pp. 1320-1329. doi: 10.1109/TPWRS.2005.851950
12. Kryukov A.V. Predelnye rezhimy elektroenergeticheskikh sistem. [Limit Modes of Power Systems]. Irkutsk, Irkutsk State University of Railway Transport Publ., 2012. 236 p. (In Russian)
13. Canizares C.A., Alvarado F.L., DeMarco C.L., Dobson I., Long W.F. Point of collapse methods applied to AC/DC power systems. IEEE Trans. Power Syst. 1992, no. 7(2), pp. 673-683. doi: 10.1109/59.141773
14. Canizares C.A., Alvarado F.L. Point of collapse and continuation methods for large AC/DC systems. IEEE Trans. Power Syst. 1993, no. 8(1), pp. 1-8. doi: 10.1109/59.221241
15. Dobson I., Lu L. New methods for computing a closest saddle node bifurcation and worst case load power margin for voltage collapse. IEEE Trans. Power Syst. 1993, no. 8(3), pp. 905-913. doi: 10.1109/59.260912
16. Dobson I., Lu L. Computing an optimum direction in control space to avoid stable node bifurcation and voltage collapse in electric power systems. IEEE Trans. Autom. Control. 1992, no. 37(10), pp. 1616-1620. doi: 10.1109/9.256397
17. Makarov Y.V., Hill D. J., Dong Z.-Y. Computation of bifurcation boundaries for power systems: a new /spl Delta/-plane method. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Fundam. Theory and Appl. 2000, no. 47(4), pp. 536-544. doi: 10.1109/81.841855
18. Ayuev B.I., Davydov V.V., Yerokhin P.M. Optimization computational models of power system limit modes for a given direction of load increase. Elektrichestvo [Elektrichestvo], 2010, no. 12, pp. 2–7. (In Russian)
19. Ayuev B.I., Davydov V.V., Erokhin P.M. Fast and Reliable Method of Searching Power System Marginal States. IEEE Trans. Power Syst. 2016, no. 31(6), pp. 4525-4533. doi: 10.1109/TPWRS.2016.2538299
20. Ayuev B.I., Davydov V.V., Erokhin P.M. Models of Closest Marginal States of Power Systems in p-Norms. IEEE Trans. Power Syst. 2018, no. 33(2), pp. 1195-1208. doi: 10.1109/TPWRS.2017.2719125
21. Canizares C.A. On bifurcations, voltage collapse and load modeling. IEEE Trans. Power Syst, no. 10(1), pp. 512-522. doi: 10.1109/59.373978
22. Canizares C.A. Calculating optimal system parameters to maximize the distance to saddle-node bifurcations. IEEE Trans. Circuits Syst. I:Fundam. Theoryand Appl. 1998, no. 45(3), pp. 225-237. doi: 10.1109/81.662696
23. Chusovitin P., Pazderin A., Shabalin G., Tashchilin V., Bannykh P. Voltage stability analysis using Newton method. IEEE Eindhoven PowerTech. IEEE, 2015, pp. 1-7. doi: 10.1109/PTC.2015.7232823
24. Shabalin G., Pazderin A., Bannykh P., Balakh E. Voltage stability analysis using quadratic objective function taking into account equality constraints. IEEE International Conference on the Science of Electrical Engineering (ICSEE). IEEE, 2016, pp. 1-5. doi: 10.1109/ICSEE.2016. 7806166
25. Shabalin G., Bannykh P., Chusovitin P., Pazderin A., Balakh E. Voltage stability analysis using quadratic objective function taking into account inequality constraints. 9th International Conference on Information Technology and Electrical Engineering (ICITEE). IEEE, 2017, pp. 1-6. doi: 10.1109/ICITEED.2017.8250443
26. Yuferev S., Pazderin A. V. Сombined Newton’s Method for Power Flow Calculation. Proceedings of the 6th IASTED Asian Conference on Power and Energy Systems (AsiaPES). ACTA Press, 2013. doi: 10.2316/P.2013.800-055
27. Yuferev S. Accounting the Second Derivatives in the Power Flow Calculation. Adv. Mater. Res. 2014, vol. 960-961, pp. 1013-1016. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.960-961.1013
28. Pazderin A.V., Yuferev S. Pulling the operating point back onto the feasibility boundary. International Conference of Sustainable Power Generation and Supply (SUPERGEN). IEEE, 2009, pp. 1-5. doi: 10.1109/SUPERGEN.2009.5347931
29. Gavrilova A., Bannykh P., Pazderin A. Voltage Stability Limit Calculation for Power Transfer Capability Between Two Area. Belarusian-Ural-Siberian Smart Energy Conference (BUSSEC). IEEE, 2023, pp. 100-103. doi: 10.1109/BUSSEC59406.2023.10296271
Обзор методов поиска предельных режимов в энер-госистеме / А.Е. Гаврилова, П.Ю. Банных, А.В. Паз-дерин, Г.С. Шабалин // Электротехнические системы и комплексы. 2024. № 3(64). С. 4-11. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2024-3(64)-4-11