Аннотация
Исследование посвящено вопросам оценки частотных характеристик импульсных преобразователей постоянного напряжения, а именно входного и выходного операторных сопротивлений. В настоящее время системы вторичного электропитания представляют собой сложные многомодульные системы, где актуальной задачей является обеспечение структурной устойчивости. Устойчивость таких систем определяется на основе соотношения выходного и входного сопротивлений каскадно включенных модулей. В статье рассматриваются преобразователи напряжения на основе непосредственного повышающего преобразователя с системой управления на основе запаздывающей обратной связи, которые могут работать в составе сложных систем электропитания. Предложена модифицированная структура блока управления нелинейными процессами, реализуемая с помощью аналоговых компонентов. Представлена малосигнальная электрическая модель рассматриваемого преобразователя. Получены аналитические выражения для входного и выходного операторных сопротивлений, позволяющие их анализировать в частотной области. Построены границы областей существования желаемых режимов работы преобразователя в пространстве двух параметров регулятора и показано, что возможна ситуация, когда в определенной области параметров линеаризованная модель показывает неустойчивость системы, а нелинейная динамическая модель показывает в той же области существование и устойчивость желаемого динамического режима. Проведен анализ частотных характеристик входного и выходного сопротивлений преобразователя и показано, что введение блока управления нелинейными процессами на основе запаздывающей обратной связи приводит к трансформации частотных зависимостей модуля и фазы входного и выходного сопротивлений, что может существенно повлиять на систему электропитания, в составе которой работает рассматриваемый преобразователь. Показано, что частотные зависимости сопротивлений претерпевают наибольшую трансформацию в области средних частот. Особенно изменяется фаза сопротивлений. В областях высоких и низких частот влияние запаздывающей обратной связи не обнаруживается. Предлагаемые аналитические выражения носят универсальный характер и могут быть адаптированы для преобразователей постоянного напряжения широкого класса.
Ключевые слова
система электропитания, непосредственный повышающий преобразователь напряжения, широтно-импульсная модуляция, устойчивость, операторное сопротивление, частотные характеристики, метод точечных отображений, малосигнальная модель, нелинейная динамическая модель, желаемый динамический режим
1. Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. М.: Энергоатомиздат, 1988. 294 с.
2. Белов Г.А. Теория импульсных преобразователей. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2016. 330 с.
3. Татуйко П.С. Математическое описание режимов работы резонансного преобразователя напряжения с последовательным LC-резонансным контуром // Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2022. № 1 (15). С. 73-79.
4. Баушев В.С., Жусубалиев Ж.Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992. № 8. С. 47-53.
5. Zhusubaliyev Zh.T., Mosekilde E. Bifurcations and chaos in piece-wise-smooth dynamical systems. Singapore: World Scientific Pub Co Inc, 2003. 376 p.
6. Михальченко С.Г., Бородин К.В. Динамические режимы функционирования преобразователя напряжения с частотно-импульсной модуляцией // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2012. № 1-1 (25). С. 278-287.
7. Андриянов А.И. Развитие теории управления нелинейными динамическими процессами импульсных систем электропитания: дис. … д-ра техн. наук. 05.09.12. / Андриянов Алексей Иванович. Чебоксары, 2022.
8. Batlle C., D. Apljicada de M. Time-delay stabilization of the buck converter // 1st International Conference, Control of Oscillations and Chaos Proceedings. 1997. Vol. 3. Pp. 590-593. doi: 10.1109/COC.1997.626675
9. Dattani J., Blake J.C.H., Hilker F.M. Target-oriented chaos control // Physics Letters A. 2011. Vol. 375. No. 45. Pp. 3986-3992. doi: 10.1016/j.physleta.2011.08.066
10. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость и электромагнитная совместимость устройств и систем электропитания. Москва: Научно-техническое издательство «Горячая линия-Телеком», 2019. 540 с.
11. Дмитриков В.Ф., Шушпанов Д.В. Устойчивость систем электропитания // Электропитание. 2012. № 2. С. 5-19.
12. Андриянов А.И. Расчет оптимальных параметров систем управления нелинейными динамическими процессами импульсных преобразователей напряжения // Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2022. № 4 (18). С. 87-96.
13. Андриянов А.И. Теория систем управления транзисторных преобразователей постоянного напряжения: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Курск: ЗАО Университетская книга, 2023. 145 с.
14. Astrom, K.J., Wittenmark B. Computer Controlled Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 2011. 576 p.
15. Андриянов А.И. Проектирование импульсных преобразователей постоянного напряжения с учетом динамических нелинейностей // Электротехнические системы и комплексы. 2021. № 2(51). С. 39-44. doi: 10.18503/2311-8318-2021-2(51)-39-44
Андриянов А.И. К расчету входного и выходного операторных сопротивлений преобразователя постоянного напряжения с системой управления на основе запаздывающей обратной связи// Электротехнические системы и комплексы. 2024. № 2(63). С. 90-97. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2024-2(63)-90-97