Аннотация
При оптимальном управлении нагревом заготовок в проходных нагревательных печах прокатных станов переменная производительность стана в совокупности с инерционными свойствами зон нагрева является фактором, сильно затрудняющим реализацию оптимальных режимов. Подсистема прогнозирования температурного состояния печи в зависимости от текущей производительности стана и учитывающая перенос тепла между зонами нагрева позволит повысить эффективность работы системы оптимального управления в переходных режимах работы печи. В работе приведены результаты анализа работ по разработке математических моделей внешнего теплообмена в проходных нагревательных печах прокатных станов. Определены два основных направления исследования математических моделей внешнего теплообмена. К первой группе исследований относится разработка моделей теплообмена, в которых процесс передачи тепла описывается системой аналитических или численных уравнений, базирующихся на физических законах теплопередачи с учетом гидродинамики движения дымовых газов. Ко второй группе исследований относится разработка эмпирических математических моделей на основе параметров наблюдаемого процесса, описывающих взаимосвязь между этими параметрами. Выполнены исследования по разработке эмпирической математической модели проходной нагревательной печи с учетом динамических характеристик процесса. В результате исследований получена математическая модель, которая определяет связь между расходами топлива, распределяемого по зонам печи и температурой рабочего пространства в этих зонах. Математическая модель учитывает взаимовлияние соседних зон, производительность печи по нагреву заготовок, а также динамические характеристики зон. В качестве исходных данных для нахождения коэффициентов уравнений были приняты статистические данные работы нагревательной печи широкополосного стана горячей прокатки. Коэффициенты уравнений математической модели определялись поисковым методом, используя метод деформируемого многогранника.
Ключевые слова
нагревательная печь, обработка металла давлением, эмпирическая модель, метод деформируемого многогранника, метод Нелдера-Мида, нагрев заготовок перед прокаткой
1. Андреев С.М., Парсункин Б.Н. Оптимизация режимов управления нагревом заготовок в печах проходного типа. Магнитогорск: Магнитогорск. гос. техн. ун-т им. Г.И. Носова, 2013. 376 с.
2. Reheating furnaces in the steel industry: utilization of com-bustion gases for load preheating and combustion air pre-heating using COG, LDG and BFG as process gases / D.M. Rosado, S.R.R. Chavez, J.A. Gutierrez, M. Huaraz, J. Carvalho, A.A. Mendiburu // 8th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, Bento Gonçalves RS Brazil, 2020. doi: 10.26678/abcm.encit2020.cit20-0017
3. Топливосбережение при нагреве металла в печах маши-ностроительных предприятий / А.А. Шипко, И.А. Трусо-ва, И.Н. Плющевский, С.В. Корнеев, А.В. Толстой // Ли-тье и металлургия. 2010. № 1-2. С. 53-58.
4. A numerical thermal analysis of the heating process of large size forged ingots / N. B. Arkhazloo, F. Bazdidi-Tehrani, M. Jean-Benoit, M. Jahazi // Materials Science Forum. 2018. Vol. 941. Pp. 2278-2283. doi: 10.4028/www.scientific.net/MSF.941.2278
5. KimM. A heat transfer model for the analysis of transient heating of the slab in a direct-fired walking beam type reheating furnace // Int. J. Heat Mass Transf. 2007. Vol. 50. No. 19-20. Pp. 3740-3748. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.02.023
6. Kim J.G., Huh K.Y. Prediction of transient slab temperature distribution in the re-heating furnace of a walking-beam type for rolling of steel slabs // ISIJ Int. 2000. Vol. 40. No. 11. Pp. 1115-1123. doi: 10.2355/ISIJINTERNATIONAL.40.1115
7. Development and application of a numerically efficient model describing a rotary hearth furnace using CFD / M. Landfahrer, C. Schlukner, R. Prieler, H. Gerhardter, T. Zmek, J. Klarner, C. Hochenauer // Energy. 2019. Vol. 180. Pp. 79-89. doi: 10.1016/j.energy.2019.04.091
8. Steady state model of a reheating furnace for determining slab boundary conditions / Z. Ahmed, S. Lecompte, T. De Raad, M. De Paepe // Energy Procedia. 2019. Vol. 158. Pp. 5844-5849. doi: 10.1016/j.egypro.2019.01.542
9. CFD analysis of a pusher type reheating furnace and the billet heating characteristic / B. Mayr, R. Prieler, M. Demuth, L. Moderer, C. Hochenauer // Appl. Therm. Eng. 2017. Vol. 115. Pp. 986-994. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2017.01.028
10. Muresan V., Abrudean M. The control of the billets heating process in a furnace with rotary hearth // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 2012. Vol. 8(1). Pp. 735-740. doi: 10.3182/20120902-4-fr-2032.00128
11. Chang J.H., Oh J., Lee H. Development of a roller hearth furnace simulation model and performance investigation // Int. J. Heat Mass Transf. 2020. Vol. 160. 120222. doi: 10.1016/J.IJHEATMASSTRANSFER.2020.120222
12. Бугрин И.С., Денисов М.А., Соловьев К.Г. Разработка математической модели нагревательной печи с исполь-зованием математического пакета ANSYS // Инновации в материаловедении и металлургии: материалы I междунар. интерактив. науч.-практ. конф. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2012. Ч. 1. С. 95-98.
13. Тимошпольский В.И., Трусова И.А., Кабишов С.М. Теп-ловая работа нагревательных печей прокатного производ-ства в промышленных условиях. Сообщение 3. Математическое моделирование в печах с механизированным подом // Литье и металлургия. 2011. № 2. С. 109-117.
14. Effect of the burner position on an austenitizing process in a walking-beam type reheating furnace / A.M. Garcia, A.F. Colorado, J.E. Obando, C.E. Arrieta, A.A. Amell // Appl. Therm. Eng. 2019. Vol. 153. Pp. 633-645. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2019.02.116
15. Математическое моделирование тепловой работы про-ходных нагревательных печей в схеме противоточного теплообмена / В.И. Тимошпольский, М.Л. Герман, И.А. Трусова, П.Э. Ратников // Литье и металлургия. 2009. №1. С. 146-151.
16. Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Модификации зо-нального метода для решения задач радиационного теп-лообмена: основные положения // Вестник ИГЭУ. 2009. №2. С. 1-3.
17. Оптимальные топливосберегающие режимы нагрева непрерывнолитых заготовок в методических печах / Б.Н. Парсункин, С.М. Андреев, Д.Ю. Жадинский, А.У. Ахметова // Вестник Магнитогорского государ-ственного технического университета им. Г.И. Носова. 2015. №3(51). С. 89-96.
18. Автоматизированная система управления топливосбере-гающим несимметричным нагревом непрерывнолитых заготовок перед прокаткой / С.М. Андреев, Т.У. Ахме-тов, Д.В. Нужин, Б.Н. Парсункин // Электротехнические системы и комплексы. 2016. №3(32) С. 60-65. doi: 10.18503/2311-8318-2016-3(32)-60-65
19. Рябчиков М.Ю., Барков Д.С.-Х., Рябчикова Е.С. Управ-ление нагревом металла в методических печах с учетом распределения внешних тепловых потерь по длине печи // Металлообработка. 2016. №6(96) С. 38-47.
20. Рябчиков М.Ю., Кокорин И.Д. Сравнение вариантов детерминированных моделей для прогноза температуры стальной полосы на выходе из нагревательной печи при оцинковании // Известия ТулГу. Технические науки. 2021. Вып. 6. С. 355-364.
21. Панферов В.И., Панферов С.В. К решению задачи кон-троля температуры металла в АСУ ТП методических пе-чей // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2021. Т. 21 №4. С. 63-75. doi: 10.14529/met210408
22. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента (справочное пособие). М.: Наука, 1971. 192 с.
23. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
24. Нужин Д.В., Андреев С.М Исследование влияния сосед-них зон на температуру греющей среды пятой зоны ме-тодической печи прокатного стана // Автоматизированные технологии и производства. 2023. №1(27). С. 3-10.
Андреев С.М., Нужин Д.В., Бондарева А.Р. Прогнози-рующая модель распределения температуры по длине нагревательной печи с учетом взаимовлияния зон // Электротехнические системы и комплексы. 2023. № 3(60). С. 52-60. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2023-3(60)-52-60