Аннотация
В электромеханике для анализа сложных процессов и явлений, синтеза систем управлений и т.д. достаточно широко используется такой инструмент, как обобщенная электрическая машина. Учитывая, что в подавляющем большинстве электрических машин ротор имеет относительно статора только одну степень свободы, математические модели классических обобщенных электрических машин строятся на основе физических моделей, содержащих две пары ортогональных обмоток и одну ось вращения. При этом современное развитие компонентной базы позволяет реализовывать на практике и использовать в прецизионных устройствах сравнительно новые типы электрических машин, ротор которых имеет относительно статора не одну, а три степени свободы. Математическое описание таких машин, полученное, например, на основе уравнения Лагранжа второго рода, содержит переменные коэффициенты и существенно сложнее, чем классических (одностепенных) машин. Поэтому возникла объективная необходимость распространения инструментария классической обобщённой машины на трехстепенные. В данной статье приводятся математические модели обобщенной трехстепенной электрической машины, имеющей две совокупности трех ортогональных друг другу обмоток. Указанные модели (по аналогии с моделями классических обобщенных машин) получены при взаимно неподвижных статорных и роторных обмотках для двух случаев: когда эти обмотки вращаются (то есть рас-положены на роторе) и когда они неподвижны (то есть расположены на статоре). Полученные математические модели уже не имеют переменных коэффициентов, что существенно упрощает процесс анализа функционирования таких машин в различных режимах и устройствах, а также позволяют осуществлять синтез взаимосвязанных контуров управления движением по каждой из трех осей.
Ключевые слова
электрическая машина, ротор, статор, обмотка, индуктивность, напряжение, ток, потокосцепление, электромагнитный момент
1. Гироскопические приводы на базе трехстепенных электрических машин: монография / Соловьев А.Э., Сухи-нин Б.В., Сурков В.В., Козлова Е.С. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 215 с.
2. Гуревич М.С. Комплексирование преобразований координат во вращающихся следящих системах // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2010 № 1. С. 35-44.
3. Козлова Е.С., Рогов С.В. Математическая модель трех-степенной электрической машины // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. Вып.10. С. 89-94.
4. Соколов М.В., Михед А.Д. Гиропривод на основе трех-степенной электрической машины // Современные тенденции развития науки и производства: сборник материалов Международной научно-практической конференции. Кемерово: ООО «Западно-Сибирский научный центр», 2023. С. 16-19.
5. Милях А.Н., Барабанов В.А., Двойных В.В. Трехстепенные электрические машины. Киев: Наукова думка, 1979. 312 с.
6. Соловьев А.Э., Осман Ф.Т., Ульянов Р.Ю. Математическая модель трехстепенной электрической машины асинхронного типа, полученная на основе обобщенной модели // Известия Тульского государственного университета. Серия: Проблемы управления электротехническими объектами. 2010. С. 153-162.
7. Соловьев А.Э., Осман Ф.Т., Ульянов Р.Ю. Математическая модель обобщенной трехстепенной электрической машины // Навигация и управление движением: матери-алы трудов XII конференции молодых ученых. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2010. С. 372-378.
8. Хрущёв В.В. Электрические машины систем автоматики. Л.: Энергоатомиздат, 1985. 364 с.
9. Электрические машины: учебник / под ред. И.П. Копы-лова. 2-е изд. М.: Юрайт, 2015. 675 с.
10. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учеб-ник для вузов. Т. 1. М.: Изд-во МЭИ, 2004. 652 с.
11. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учеб-ник для вузов. Т. 2. М.: изд-во МЭИ, 2004. 532 с.
Соловьев А.Э., Кравченко О.А. Математическая модель обобщенной трехстепенной электрической машины с взаимно неподвижными обмотками // Электротехнические системы и комплексы. 2023. № 3(60). С. 28-33. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2023-3(60)-28-33