Аннотация
Моделирование электрической нагрузки является одной из наиболее трудно решаемых задач моделирования режимов электроэнергетической системы в целом. Это обусловлено как многочисленностью и разнообразием электрических нагрузок, так и их изменчивым поведением. Значительная доля нагрузок не может быть с достаточной точностью описана типовыми характеристиками, поэтому для их уточнения и актуализации в энергосистемах проводятся специальные активные эксперименты. Однако это решает проблему лишь отчасти, так как охватить такими экспериментами все нагрузки во всех возможных состояниях не представляется физически возможным. Целью работы является разработка методики определения статических характеристик нагрузки электроэнергетических систем по напряжению путем математической обработки данных пассивного наблюдения за параметрами электрического режима. Методика основана на разработанной математической модели, учитывающей вероятностный характер изменения мощности нагрузки и напряжения питающей сети, а также корреляционные связи между ними. В общем случае таких корреляционных связи две: изменение мощности нагрузки, вызванное изменением напряжения, и изменение напряжения в точке питания, вызванное изменением мощности нагрузки. Первая связь отражает «естественную» статическую характеристику нагрузки, а вторая – явление, получившее название «реакция сети». Учет «реакции сети» необходим при обработке данных пассивного эксперимента, что предъявляет дополнительные требования к применяемым методикам. Отличием предложенной методики является использование законов распределения вероятности вместо самих измеренных величин. Благодаря этому методика может применяться в сочетании с методами кластерного анализа, представляющими результаты измерений в виде гауссовой смеси. Предложенная методика может быть использована для автоматизации процесса определения статических характеристик нагрузки по данным измерений без проведения активных экспериментов, что в перспективе позволит охватить все телеизмеряемые узлы нагрузки во всех возможных состояниях.
Ключевые слова
Электроэнергетическая система, статическая характеристика нагрузки, пассивный эксперимент, кластерный анализ, реакция сети, система случайных величин, ковариационная матрица, эллипс рассеивания.
1. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоиздат, 1981. 209 c.
2. Нигаматуллин Р.М. Расчёт доли регулирующего эффекта нагрузки в отклонении напряжения на распределительной шине // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2020. Т. 18. №4. С. 65-70. doi: 10.18503/1995-2732-2020-18-4-65-70.
3. Газизова О.В., Нигаматуллин Р.М. Оценка влияния статических характеристик нагрузки на уровень частоты сети при раздельной работе с энергосистемой // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Сер.Энергетика. 2020. Т. 20. № 4. С. 54-63. doi: 10.14529/power200406.
4. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. М.: ЭЛЕКСКМ, 2008. 246 с.
5. Кондрашов М.А., Кондрашова А.Ю. Программное обеспечение для идентификации фактических статических характеристик нагрузки по напряжению крупных потребителей // Прикладная информатика. 2018. Т. 13. №5(77). С. 4450.
6. Тавлинцев А.С. Развитие методов идентификации статических характеристик комплексного узла нагрузки: дис. ... канд. техн. наук 05.14.02 / Тавлинцев Александр Сергеевич. Екатеринбург, 2018. 172 с.
7. Дзюба М.А., Тарасенко В.В., Коржов А.В. Метод определения статических характеристик нагрузки по напряжению c учетом ограничений по режимным параметрам и электробезопасности активного эксперимента // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Сер. Энергетика. 2018. Т. 18. № 2. С. 2835. doi: 10.14529/power180204.
8. Кондрашов М.А., Попов М.Г. Профили информационного обмена для задачи идентификации статических характеристик нагрузки // Электроэнергетика глазами молодежи: материалы XI Международной научнотехнической конференции. Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2020. С. 3031.
9. Панкратов А.В., Полищук В.И., Бацева Н.Л. Экспериментальное определение статических характеристик нагрузки электроэнергетических систем // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Сер. Энергетика. 2015. Т. 15. № 1. С. 11-20. doi: 10.14529/power150102.
10. Определение статических характеристик мощности нагрузок узлов сети на основе активного эксперимента / В.Ф. Кравченко, В.И. Нагай, И.Ф. Бураков, Б.П. Золоев // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки. 2015. № 1(182). С. 54-59.
11. Методика идентификации статических характеристик нагрузки по результатам активного эксперимента / Ю.В. Хрущев, А.В. Панкратов, Н.Л. Бацева, В.И. Полищук, А.С. Тавлинцев // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 325. № 4. С. 164-175.
12. Экспериментальные исследования режимов энергосистем / Л.М. Горбунова, М.Г. Портной, Р.С. Рабинович, С.А. Совалов, В.Ф. Тимченко. М.: Энергоатомиздат, 1985. 448 с.
13. Коновалов Ю.С., Кугелевичус И.Б. О возможности определения статических характеристик нагрузки методами математической статистики // Электричество. 1968. №3. С. 11-13.
14. Тавлинцев А.С., Суворов А.А. Статистически равновес-ные состояния нагрузки в задаче идентификации стати-ческих характеристик нагрузки // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Энер-гетика. 2017. Т. 17. № 2. С. 23-28. doi: 10.14529/power170203.
15. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Об определении характеристик нагрузки по напряжению методом пассивного эксперимента // Электричество. 1972. №2. С. 21-24.
16. Козлов В.А. Электроснабжение городов. М.: Энергия, 1977. 280 с.
17. Оценка значений пиков и впадин при ограничении пределов изменения тэтаординат графиков электрической нагрузки / В.П. Степанов, Е.А. Кротков, А.С. Ведерников, А.В. Гудков, Р.Ф. Идиатулин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. 2005. №37. С. 121-127.
18. Петров В.В. Предельные теоремы классического типа для сумм независимых случайных величин // Итоги науки и техники Сер.Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1991. Т. 81. С. 10-38.
19. Понарин Я.П. Аффинная и проективная геометрия. М.: МЦНМО, 2009. 288 с.
20. Воронцов К. В., Потапенко А. А. Модификации EM-алгоритма для вероятностного тематического моделирования // Машинное обучение и анализ данных. 2013. T. 1. № 6. С. 657-686.
21. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001. 575 с.
22. Жмылёв С.А., Алиев Т.И. Системы массового обслужи-вания с полимодальными потоками // Научно-технический вестник информационных технологий, ме-ханики и оптики. 2018. Т. 18. № 3. С. 473-478. doi: 10.17586/2226-1494-2018-18-3-473-478.