Аннотация
С использованием результатов анализа технологических процессов, происходящих в ваннах рудно-термических печей, обосновано применение моделей с двухслойно-однородной по проводимости в вертикальном или горизонтальном направлении среды ванн многоэлектродных круглых печей при расчете их электрического поля. Для предложенных структур среды ванны получены аналитические решения уравнения Лапласа с применением аналитико-численного метода, основанного на комбинации методов эквивалентных источников, зеркальных отражений, суперпозиции, разделения переменных и наименьших квадратов. Функция, определяющая потенциал электрического поля ванны, находится как сумма произведений, каждое из которых представлено вещественной функцией, характеризующей распределение потенциала электрического поля в расчетном режиме холостого хода ванны для одного из электродов печи, и его током в комплексной форме. В свою очередь функция, характеризующая распределение потенциала электрического поля ванны в расчетном режиме холостого хода для одного из электродов, находится как сумма гармонических функций. Часть из этих функций определяет распределение потенциала электрического поля источников в расчетном режиме холостого хода бесконечной в радиальном направлении ванны с однородной по проводимости средой. Другая часть функций учитывает влияние боковой стенки на электрическое поле источников в ванне с однородной по проводимости средой, а третья – влияние неоднородности проводимости среды ванны. Электрические поля для всех расчетных режимов холостого хода ванны определяются одной и той же системой источников, значения токов которых отличаются для различных режимов холостого хода.
Ключевые слова
Круглая ванна печи, двухслойно-однородная модель, уравнение Лапласа, аналитико-численный метод, метод разделения переменных, метод наименьших квадратов.
1. Плетнев A.A., Русаков М.Р., Талалов В.А. Численное моделирование электрического поля и сопротивления ванны многошлаковой руднотермической печи // Компьютерное моделирование при оптимизации технологических процессов электротермических производств: сб. тр. науч.-техн. совещания «Электротермия – 2000». СПб.: Изд-во СПбГТИ, 2000. С. 317-323.
2. Lehner G. Electromagnetic field theory for engineers and physicists. 1st Edition. Springer, 2008. 659 p.
3. Zhu Yu, Cangellaris A.C. Multigrid finite element methods for electromagnetic field modeling. Wiley-IEEEPress, 2006. 408 p.
4. Li L., Wang E.Z. A hybrid of finite analytic and multi-grid method for calculating electric field distribution // IEEE transactions on magnetics. 2006. Vol. 42, publ. 4, pp. 551-554.
5. Qu Zheng-Xian, Liu Zhi-Feng, Wang, Xiao-Hong. Finite Analytic Numerical Method for Solving Two-Dimensional Quasi-Laplace Equation // Numerical methods for partial differential equations. 2014. Vol. 30, publ. 6, pp. 1755-1769.
6. Ильгачев А.Н. Аналитико-численный метод расчета характеристик электрического поля ванны многоэлектродных печей // Вестник Чувашского университета. 2016. №3. С. 36-49.
7. Ершов В.А., Данцис Я.Б., Жилов Г.М. Теоретические основы химической электротермии. Л.: Химия, 1978. 184 с.
8. Миронов Ю.М., Тарасов В.А. Аналитический расчёт электрических полей и сопротивлений ванн электрических печей // Изв. вузов. Электромеханика. 1975. № 11. С. 1174-1189.
9. Френкель Я.И. Кинетика теории жидкостей. М.: Изд-во АН СССР, 1945. 424 с.
10. Ильгачев А.Н. Математические модели для расчета электрического поля ванн многоэлектродных рудно-термических печей // Электричество. 2017. № 4. С. 62-65.
11. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 773 с.
- Подробности
- Просмотров: 1618