Аннотация
Для универсального пакета моделирования MatLab разработана специализированная программа, которая автоматизирует преобразование широкого класса нелинейных систем управления к эквивалентному линейному виду в канонической форме Бруновского с помощью инволютивных распределений геометрической теории управления в пространстве «вход – состояние». В статье приводится пример применения программы для получения линейного эквивалента математической модели движения дизель-поезда, которая состоит из десяти обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с четырьмя управлениями и описывает привод с двумя параллельно работающими тяговыми асинхронными двигателями. При этом синтезированная линейная модель в форме Бруновского имеет четыре клетки и индекс управляемости, равный четырем. Полученная линейная модель движения дизель-поезда может использоваться для поиска оптимальных управлений, а также для исследования процессов буксования и юза.
Ключевые слова
Форма Бруновского, геометрическая теория управления, математическая модель движения дизель-поезда.
1. Бауэр Х.П. Оптимальное использование сцепления на электровозе с трехфазным тяговым приводом // Железные дороги мира. 1987. № 8. С. 10-23.
2. Ohishi K., Ogawa Y. Adhesion control of electric motor coach based on force control using disturbance observer // IEEE, Advanced Motion Control. April, 2000. P. 323-328.
3. Шапран Е.Н. Совершенствование микропроцессорных систем управления с высоким использованием сил сцепления // Вісник НТУ "ХПІ". 2006. № 23. С. 145-154.
4. Моделирование и оптимизация систем управления и контроля локомотивов / Носков В.И., Дмитриенко В.Д., Заполовский Н.И., Леонов С.Ю. Х.: ХФИ "Транспорт Украины", 2003. 248 с.
5. Артеменко А.Н. Система автоматического выравнивания нагрузки тягового электропривода карьерного электровоза // Вісник Кременчуцького державного університету ім. Михайло Остроградського. 2010. Вип. 4. Частина 3. С. 56-58.
6. Притула М.Г., Шпакович Р.Р. Моделювання та розрахунок оптимальних параметрів руху поїздів // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2007. Вип. 5. С. 139-145.
7. Дмитриенко В.Д., Заковоротный А.Ю. Синтез оптимальных законов управления тяговым электроприводом методами дифференциальной геометрии и принципа максимума // Системи обробки інформації. 2009. Вип. 4 (78). С. 42-51.
8. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти томах. Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и И.Д. Егунова. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 744 с.
9. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и томах. Т. 5: Методы современной теории управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егунова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 784 с.
10. Дмитриенко В.Д. Моделирование и оптимизация процессов управления движением дизель-поездов / В.Д. Дмитриенко, А.Ю. Заковоротный. – Харьков: Изд. центр "HTMT", 2013. – 248 с.
11. Краснощёченко В.И., Грищенко А.П. Нелинейные системы: геометрический метод анализа и синтеза М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2005. 520 с.