<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2311-8318</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2658-3151</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Электротехнические системы и комплексы</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Electrotechnical Systems and Complexes</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.18503/2311-8318-2026-2(71)-60-65</article-id>
      <article-id pub-id-type="edn">HRFDUA</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/985-60.html</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group>
          <subject>ИНФОРМАЦИОННОЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>TECHNICAL SYSTEMS DATAWARE AND SOFTWARE</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ НЕЧЕТКИХ МНОГОКАСКАДНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯНА ОСНОВЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА РЕГУЛИРОВАНИЯ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>CLASSIFICATION OF FUZZY MULTI-STAGE CONTROL SYSTEM MODELS BASED ON CONTROL OBJECT OPERATING FEATURES</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Черный</surname>
            <given-names>Сергей Петрович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Черный</surname>
              <given-names>Сергей Петрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Cherny</surname>
              <given-names>Sergey P.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>kepapu@knastu.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Бузикаева</surname>
            <given-names>Алина Валерьевна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Бузикаева</surname>
              <given-names>Алина Валерьевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Buzikaeva</surname>
              <given-names>Alina V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>epapu@knastu.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Хрульков</surname>
            <given-names>Владимир Николаевич</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Хрульков</surname>
              <given-names>Владимир Николаевич</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Khrulkov</surname>
              <given-names>Vladimir N.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>vova_hrulkov@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Комсомольский-на-Амуре государственный университет (Комсомольск-на-Амуре, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Komsomolsk-on-Amur State University (Komsomolsk-on-Amur, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2026-06-30">
        <day>30</day>
        <month>06</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <issue>2(71)</issue>
      <fpage>60</fpage>
      <lpage>65</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2026-03-20">
          <day>20</day>
          <month>03</month>
          <year>2026</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-04-23">
          <day>23</day>
          <month>04</month>
          <year>2026</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>Cherny S.P., Buzikaeva A.V., Khrulkov V.N. 2026 The content is available under the Creative Commons Attribution 4.0 License</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Черный С.П., Бузикаева А.В., Хрульков В.Н.</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Cherny S.P., Buzikaeva A.V., Khrulkov V.N.</copyright-holder>
        <license xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/985-60.html">https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/985-60.html</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>С повышением сложности формализации объектов регулирования существенно возрастают требования и к системам управления, в том числе и интеллектуальным. Развитие систем управления с искусственным интеллектом существенно ограничивается ресурсами стандартных средств автоматизации. Для разделения интеллектуальных систем с различным построением его структуры предложена классификация по алгоритму функционирования вложенного каскада, в частности выделены регуляторы с классическими элементами, с элементарными модулями и нечеткими переменными, расширяющими базовое терм-множество. В работе показаны методики повышения интеллектуальности систем с нечеткой логикой с учетом возможности их разделения модульно на используемых промышленных контроллерах. Повышение интеллектуальных свойств систем автоматического управления возможно не только за счет замены существующих классических регуляторов, но и интеграции интеллектуальных модулей с уже существующей системой с реализацией алгоритмов принятия решений. В зависимости от особенностей функционирования технологического процесса рассмотрены возможные варианты синтеза многокаскадных систем управления: с гетерогенной структурой, включающей классические элементарные звенья; гомогенной структурой с набором подобных модулей, отличающихся единственным параметром; а также модель нечеткого регулятора с вариацией нечетких переменных в базовом терм-множестве. Выявлены особенности при формировании многокаскадных нечетких систем управления технологическими процессами в зависимости от требований к системе регулирования и свойствами такого объекта, характеризующегося уникальностью. Модульность и иерархичность при построении моделей многокаскадных нечетких систем управления технологическими процессами позволяет сократить порядок базы продукционных правил и, как следствие, снизить время на обработку механизма нечеткого логического вывода.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The increased complexity of regulatory objects formalization significantly increases the requirements for control systems including intelligent ones. The development of control systems with artificial intelligence is significantly limited by the standard automation tools resources. To separate intelligent systems with different structures, a classification is proposed according to the algorithm of the nested cascade, in particular, regulators with classical elements, elementary modules and fuzzy variables that expand the basic term set. The paper shows methods for increasing the system intelligence with fuzzy logic taking into account the possibility of their separation modularly on common industrial controllers. Increasing the intellectual properties of automatic control systems is possible not only by replacing existing classical regulators, but also by integrating intelligent modules with an existing system with decision-making algorithms implementation. Depending on the technological process characteristics, possible options for the synthesis of multi-stage control systems are considered: with a heterogeneous structure including classical elementary links; a homogeneous structure with a set of similar modules, which differ in a single parameter; as well as a fuzzy controller model with various fuzzy variables in the basic term set. The features of multi-stage fuzzy control systems formation for technological processes are revealed depending on the requirements for the regulatory system and the object properties characterized by uniqueness. Modularity and hierarchy in building multi-stage, non-clear process control system models make it possible to reduce the order of the production rules base and, as a result, to reduce the processing time of the fuzzy inference mechanism.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>многокаскадный нечеткий регулятор</kwd>
        <kwd>структурно-параметрический синтез</kwd>
        <kwd>гомогенная и гетерогенная структура</kwd>
        <kwd>расширение базового терм-множества</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>multistage fuzzy controller</kwd>
        <kwd>structural-parametric synthesis</kwd>
        <kwd>homogeneous and heterogeneous structure</kwd>
        <kwd>extension of the basic term set</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при поддержке государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации № 0750110472 S724600 на 2024-2026 годы по теме «Автоматизация авиастроительных производств с применением средств промышленной робототехники»</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Жигалова С.А., Никифорова Л.В., Шеленок Е.А. Система комбинированного управления объектом с ограничением входного сигнала и запаздываниями по состоянию в периодических режимах // Датчики и системы. 2025. № 3(281). С. 3-10. doi: 10.24412/1992-7185-2025-3-3-10.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Еремин Е.Л., Смирнова С.А., Шеленок Е.А. Структурно-параметрический синтез гибридной периодической системы комбинированного управления многорежимным объектом в условиях неопределенности // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 9. С. 447-457. doi: 10.17587/mau.25.447-457.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Shtakin D.V., Shevlyagina S.A., Torgashov A.Y. Neural Network Model for Estimating the Quality Indicators of Industrial Fractionator Products // Mathematical Models and Computer Simulations. 2024. Vol. 16(2). Pp. 235-245. doi: 10.1134/S2070048224020169.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Штакин Д.В., Снегирев О.Ю., Торгашов А.Ю. Определение весовых матриц регулятора на основе прогнозирующей модели с учетом целей управления в условиях неопределенности параметров технологического объекта // Автоматизация в промышленности. 2025. № 5. С. 32-41.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Один из подходов к моделированию двухкаскадной нечеткой системы управления электроприводом постоянного тока с двухзонным регулированием скорости / С.П. Черный, В.А. Соловьев, А.В. Бузикаева, С.И. Сухоруков // Электротехнические системы и комплексы. 2022. № 2(55). С. 32-39. doi: 10.18503/2311-8318-2022-2(55)-32-39.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cherniy S.P., Solovyev V.A. General Principals of Building the Fizzy Multi-Cascade Tracking Control Systems // 2018 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon). IEEE, 2018. doi: 10.1109/FarEastCon.2018.8602646.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Buzikayeva A.V., Susdorf V.I., Cherniy S.P. Modeling Multi-Cascade Fuzzy Controller with Integrated Implementation of Various Control Laws // International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). IEEE, 2019. Pp. 45-48. doi: 10.1109/URALCON.2019.8877652.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сравнительная оценка классических и нечетких алгоритмов управления системой электропривода многоточечного формования изделий двойной кривизны / Н.Е. Дерюжкова, В.А. Соловьев, В.В. Тетерин, Д.В. Урасов // Омский научный вестник. 2020. № 2(170). С. 52-57. doi: 10.25206/1813-8225-2020-170-52-57.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бузикаева А.В. Моделирование интеллектуальной системы управления электроприводом в условиях действия различных критериев // Транспорт Азиатско-Тихоокеанского региона. 2024. № 4(41). С. 11-19.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Коваль А.С., Шваяков А.В. К вопросу построения нечеткого регулятора скорости для электропривода при прямом управлении моментом с широтно-импульсным модулятором лифтовой установки // Вестник Белорусско-Российского университета. 2008. № 1(18). С. 114-122. doi: 10.53078/20778481_2008_1_114.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Стельмащук С.В. Настройка ПИД-регулятора по кривой разгона объекта с самовыравниванием для максимального быстродействия с заданным перерегулированием при идентификации объекта моделью третьего порядка с запаздыванием // Вестник Тихоокеанского государственного университета. 2015. № 1(36). С. 65-74.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Стельмащук С.В., Чернов А.Ю. Синтез ПИД-регулятора системы автоматического регулирования с максимальным быстродействием и ограничением на перерегулирование // Электротехнические системы и комплексы. 2012. № 20. С. 256-265.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Савельев Д.О., Черный С.П., Соловьев В.А. Повышение точности компенсации нелинейных элементов систем управления // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2020. Т. 63. № 3. С. 213-221. doi: 10.17586/0021-3454-2020-63-3-213-221.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Разработка интеллектуального модуля прогнозирования образования гололёда на проводах линий электропередач / В.А. Соловьев, С.И. Сухоруков, С.П. Черный, К.Е. Костин, Д.О. Савельев // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2015. Т. 1. № 3(23). С. 18-25.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хрульков В.Н. Разработка модели системы управления подвеской многоопорной транспортной машины с применением теории мягких вычислений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2025. № 2. С. 578-586. doi: 10.24412/2071-6168-2025-2-578-579.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">1. Zhigalova S.A., Nikiforova L.V., Helenok E.A. Combined Control System for Object with Input Signal Constraint and State Delays in Periodic Modes. Datchiki i sistemy [Sensors and Systems], 2025, no. 3(281), pp. 3–10. (In Russian). doi: 10.24412/1992-7185-2025-3-3-10</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">2. Eremin E.L., Smirnova S.A., Helenok E.A. Structural‑parametric synthesis of a hybrid periodic combined control system for a multi‑mode object under uncertainty. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mechatronics, Automation, Control], 2024, no. 9, pp. 447–457. (In Russian). doi: 10.17587/mau.25.447-457</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">3. Shtakin D.V., Shevlyagina S.A., Torgashov A.Y. Neural Network Model for Estimating the Quality Indicators of Industrial Fractionator Products. Mathematical Models and Computer Simulations. 2024, vol. 16(2), pp. 235–245. doi: 10.1134/S2070048224020169</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">4. Shtakin D.V., Snegirev O.Yu., Torgashov A.Yu. Determination of controller weight matrices based on a predictive model considering control objectives under uncertainty of technological object parameters. Avtomatizatsiya v promyshlennosti [Automation in Industry], 2025, no. 5, pp. 32–41. (In Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">5. Cherniy S.P., Solovyev V.A., Buzikaeva A.V., Sukhorukov S.I. One of the approaches to modeling a two‑cascade fuzzy control system for a DC electric drive with two‑zone speed control. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical Systems and Complexes], 2022, no. 2(55), pp. 32–39. (In Russian). doi: 10.18503/2311-8318-2022-2(55)-32-39</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">6. Cherniy S.P., Solovyev V.A. General principles of building the fuzzy multi‑cascade tracking control systems. 2018 International Multi‑Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon). IEEE, 2018. doi: 10.1109/FarEastCon.2018.8602646</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">7. Buzikayeva A.V., Susdorf V.I., Cherniy S.P. Modeling multi‑cascade fuzzy controller with integrated implementation of various control laws. International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). IEEE, 2019. Pp. 45–48. doi: 10.1109/URALCON.2019.8877652</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">8. Deryuzhkova N.E., Solovyev V.A., Teterin V.V., Urasov D.V. Comparative evaluation of classical and fuzzy control algorithms for the electric drive system of multi‑point forming of double curvature products. Omskiy nauchnyy vestnik [Omsk Scientific Bulletin], 2020, no. 2(170), pp. 52–57. (In Russian). doi: 10.25206/1813-8225-2020-170-52-57</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">9. Buzikaeva A.V. Modeling of an intelligent electric drive control system under the influence of various criteria. Transport Aziatsko‑Tikhookeanskogo regiona [Pacific Rim countries transportation system], 2024, no. 4(41), pp. 11–19. (In Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">10. Koval A.S., Shvayakov A.V. On the issue of constructing a fuzzy speed controller for an electric drive with direct torque control and a pulse‑width modulator of a lift installation. Vestnik Belorussko‑Rossiyskogo universiteta [Bulletin of the Belarusian‑Russian University], 2008, no. 1(18), pp. 114–122. (In Russian). doi: 10.53078/20778481_2008_1_114</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">11. Stelmashchuk S.V. Tuning a PID controller based on the acceleration curve of a self‑leveling object for maximum speed with given overshoot when identifying the object with a third‑order delay model. Vestnik Tikhookeanskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of the Pacific State University], 2015, no. 1(36), pp. 65–74. (In Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">12. Stelmashchuk S.V., Chernov A.Yu. Synthesis of a PID controller for an automatic control system with maximum speed and overshoot limitation. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical Systems and Complexes], 2012, no. 20, pp. 256–265. (In Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">13. Savelev D.O., Cherniy S.P., Solovyev V.A. Increasing the accuracy of compensation of nonlinear elements of control systems. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Journal of Instrument Engineering], 2020, vol. 63, no. 3, pp. 213–221. (In Russian). doi: 10.17586/0021-3454-2020-63-3-213-221</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">14. Solovyev V.A., Sukhorukov S.I., Cherniy S.P., Teterin V.V., Shevlyagina S.A. Development of an intelligent module for predicting ice formation on power transmission line wires. Uchenye zapiski Komsomolskogo‑na‑Amure gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Scholarly Notes of Komsomolsk-na-Amure State Technical University], 2015, vol. 1, no. 3(23), pp. 18–25. (In Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">15. Khrulkov V.N. Development of a model for a suspension control system of a multi‑support transport machine using soft computing theory. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya Tula State University], 2025, no. 2, pp. 578–586. (In Russian). doi: 10.24412/2071-6168-2025-2-578-579</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
