<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2311-8318</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2658-3151</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Электротехнические системы и комплексы</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Electrotechnical Systems and Complexes</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name>Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.18503/2311-8318-2026-2(71)-54-59</article-id>
      <article-id pub-id-type="edn">MOSJCG</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/984-54.html</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group>
          <subject>ИНФОРМАЦИОННОЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ</subject>
        </subj-group>
        <subj-group>
          <subject>TECHNICAL SYSTEMS DATAWARE AND SOFTWARE</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОКАТНЫХ ПАРТИЙ НА СТАНЕ ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>MODEL FOR OPTIMIZING ROLLING BATCHES AT HOT ROLLING MILL</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Кустов</surname>
            <given-names>Максим Александрович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кустов</surname>
              <given-names>Максим Александрович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kustov</surname>
              <given-names>Maksim A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>makustov@chsu.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Ершов</surname>
            <given-names>Евгений Валентинович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ершов</surname>
              <given-names>Евгений Валентинович</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Ershov</surname>
              <given-names>Evgeniy V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>evershov@chsu.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Виноградова</surname>
            <given-names>Людмила Николаевна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Виноградова</surname>
              <given-names>Людмила Николаевна</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Vinogradova</surname>
              <given-names>Lyudmila N.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>lnvinogradova@chsu.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Cherepovets State University (Cherepovets, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2026-06-30">
        <day>30</day>
        <month>06</month>
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2026</year>
      </pub-date>
      <issue>2(71)</issue>
      <fpage>54</fpage>
      <lpage>59</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2026-04-26">
          <day>26</day>
          <month>04</month>
          <year>2026</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-05-22">
          <day>22</day>
          <month>05</month>
          <year>2026</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>Kustov M.A., Ershov E.V., Vinogradova L.N. 2026 Content is available under the Creative Commons Attribution 4.0 License</copyright-statement>
        <copyright-year>2026</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Кустов М.А., Ершов Е.В., Виноградова Л.Н.</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Kustov M.A., Ershov E.V., Vinogradova L.N.</copyright-holder>
        <license xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/984-54.html">https://esik.magtu.ru/ru/arkhiv/vse-nomera/104-2-71-iyun-2026-g/984-54.html</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье рассматривается решение задачи планирования технологических процессов нагрева и прокатки слябов на стане, направленной на повышение производительности металлургического производства. Основное внимание уделяется созданию модели оптимизации прокатных партий и интеллектуального алгоритма оптимального планирования на основе формирования прокатных групп и компоновки загрузки нагревательных печей с учетом всех технологических требований. Эффективное планирование загрузки листопрокатных станов является одной из ключевых задач, определяющих качество готового проката и его себестоимость. Прокатный план представляет собой упорядоченную последовательность слябов, формируемую на основе множества заказов. Данная задача относится к классу сложных, поскольку при построении плана заказов потребителей с различными сортаментами и марками сталей необходимо учитывать множество технологических ограничений на процессы нагрева и прокатки. Дополнительным фактором сложности выступает необходимость обработки больших объёмов информации. В таких условиях полное соблюдение всех технологических требований для каждого сляба становится практически невозможным. Поэтому при планировании требуется минимизация издержек, возникающих вследствие нарушения этих требований. На практике для загрузки станов горячей прокатки специалисты используют эвристические правила, основанные на формализации положеных технологических инструкций и, как правило, стремятся лишь к сокращению числа нарушений и количества простоев между группами слябов. Научная новизна заключается в разработке комплексного подхода к автоматизации процессов планирования, отличающегося оригинальными моделями формирования прокатных групп, в отличие от существующих, одновременно учитывают технологические параметры слябов и динамику производственного графика. В работе представлены результаты практического тестирования разработанной модели оптимального планирования технологических процессов нагрева и прокатки слябов на стане, подтверждающие сокращение длительности производственного цикла и простоев оборудования. Модель позволяет автоматизировать процесс формирования прокатных групп, повысить эффективность загрузки нагревательных печей и сократить простои оборудования.</p>
      </abstract>
      <trans-abstract xml:lang="en">
        <p>The paper is concerned with the solution to the problem of planning technological processes for heating and rolling slabs at a mill, aimed at increasing the metallurgical production productivity. The main focus is on creating an optimization model for rolling batches and an intelligent algorithm for optimal planning based on the formation of rolling groups and arranging the heating furnace loading taking into account all technological requirements. Effective planning of loading sheet rolling mills is the key task determining the quality of the finished rolled product and its cost. The rolling plan is an ordered sequence of slabs formed on the basis of multiple orders. This task belongs to the class of complex ones, since when building a plan for consumer orders with different product mix and steel grades, it is necessary to take into account many technological limitations on heating and rolling processes. An additional complexity factor is the need to process large volumes of information. In such conditions, full compliance with all technological requirements for each slab becomes almost impossible. Therefore, when planning, it is necessary to minimize the costs arising from the violation of these requirements. In practice, to load hot rolling mills, specialists use heuristic rules based on the formalization of technological instructions and, as a rule, strive only to reduce the violations number and downtime between slab groups. The scientific novelty lies in the development of an integrated approach to automating planning processes characterized by original models for rolling groups forming, which, unlike existing ones, simultaneously take into account the slab technological parameters and the production schedule dynamics. The paper presents the practical testing results of the developed model for optimal planning of technological processes for heating and rolling slabs at the mill, confirming the reduction in the production cycle duration and equipment downtime. The model allows automating the process of forming rolling groups, increasing the efficiency of loading heating furnaces and reducing equipment downtime.</p>
      </trans-abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>интеллектуальное планирование</kwd>
        <kwd>оптимизация производственных процессов</kwd>
        <kwd>прокатка металла</kwd>
        <kwd>математическое моделирование</kwd>
        <kwd>металлургия</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>intelligent planning</kwd>
        <kwd>production process optimization</kwd>
        <kwd>metal rolling</kwd>
        <kwd>mathematical modeling</kwd>
        <kwd>metallurgy</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мордовкин Д.С. Исследование и оптимизация технологии нагрева непрерывнолитых слябов в методических печах: дис. … канд. техн. наук. 05.16.02 / Мордовкин Дмитрий Сергеевич. Липецк, 2011. 214 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Березин А.А., Вакула И.А., Леонова С.И. Задача планирования горячей прокатки // Современные проблемы математики и её приложений. Екатеринбург: Институт математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского, 2015. С. 98-104.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Моисеев А.А., Соколова О.В. Математическое моделирование процесса горячей прокатки на непрерывном среднесортном стане // Будущее машиностроения России: сборник докладов, Москва, 24–27 сентября 2018 год. М.: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2018. С. 221-223.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Поспелов И.Д., Нечаев Р.Р. Совершенствование методики расчета мощности чистовой группы непрерывного широкополосного стана горячей прокатки // Сталь. 2024. № 2. С. 25-30.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Андреев Д.А. Новые решения для оптимизации работы АСУ ТП // Студент года 2024: сборник статей IV Международного научно-исследовательского конкурса, Пенза, 5 ноября 2024 год. Пенза: Наука и Просвещение, 2024. С. 15-18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мазур И.П. Проблемы контроля качества поверхности при производстве листового проката // Сталь. 2011. № 4. С. 31-36.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Колобов А.В., Варфоломеев И.А. Повышение эффективности бизнес-системы предприятия на основе применения цифровых инструментов в металлургии // Сталь. 2020. № 10. C. 69-73.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Гладков Л.А., Гладкова Н.В. Методы решения задач оптимизации: учебное пособие. Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2019. 118 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бахтиярова О.Н., Птицына И.В., Подзорова М.И. Применение симплекс-метода для решения задач линейного программирования в курсе дисциплин «Исследование операций» и «Методы оптимизации» // Modern European Researches. 2023. № 3. С. 5-16.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Козырева Н.Е., Рахманова А.Ю. A/b-тестирование как инструмент оценки взаимодействия бренда с потребителями в диджитал среде // Экономика и бизнес: тенденции и инновации: материалы международной научно-практической конференции, Москва, 15 апреля 2021 год. М.: Издательство АНО ВО «Институт бизнеса и дизайна», 2021. С. 295-303.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mordovkin D.S. Issledovaniye i optimizatsiya tekhnologii nagreva nepreryvnolitykh slyabov v metodicheskikh pechakh. Kand. Diss. Lipetsk, 2011. 214 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Berezin A.A., Vakula I.A., Leonova S.I. The task of planning hot rolling. Sovremennyye problemy matematiki i yeyo prilozheniya. Yekaterinburg, N.N. Krasovsky Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2015, pp. 98–104.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Moiseyev A.A., Sokolova O.V. Mathematical modeling of the hot rolling process on a continuous medium‑grade mill. Budushcheye mashinostroyeniya Rossii. Moscow, Bauman Moscow State Technical University Publ., 2018, pp. 221–223.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pospelov I.D. Improvement of the methodology for calculating the finishing group performance at a continuous broadband hot rolling mill. Stal, 2024, no. 2, pp. 25–30.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Andreyev D.A. New solutions for optimizing the operation of automated process control systems. Student goda 2024: sbornik statey IV Mezhdunarodnogo nauchno‑issledovatelskogo konkursa. Penza, Science and Education Publ., 2024, pp. 15–18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mazur I.P. Problems of surface quality control in sheet metal production. Stal, 2011, no. 4, p. 31.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kolobov A.V., Varfolomeyev I.A. Improving the efficiency of the company business system based on the use of digital tools in metallurgy. Stal, 2020, no. 10, pp. 49–73.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gladkov L.A. Metody resheniya zadach optimizatsii. Rostov‑on‑Don, Southern Federal University Publ., 2019. 119 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Bakhtiyarova O.N., Ptitsyna I.V., Podzorova M.I. Application of the simplex method for solving linear programming problems in the "Operations Research" and "Optimization Methods" academic courses. Modern European Researches, 2023, no. 3, pp. 5-16.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kozyreva N.Ye., Rakhmanova A.Yu. A/B testing as a tool for evaluating brand interaction with consumers in a digital environment. Ekonomika i biznes: tendentsii i innovatsii. Moscow, Institute of Business and Design Publ., 2021, pp. 295–303.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
